Powell机械优化方法的改进

作者：刘晓; 尹晓丽; 李春明^*

来源：机械设计, 2019, 36(06): 80-86.

DOI：10.13841/j.cnki.jxsj.2019.06.013

• 优化算法
• 寻优方向组
• 共轭方向法
• Powell法
• Rosenbrock函数

Powell优化方法是最经典最实用的,可称为基于寻优方向组的新方向取舍法。根据共轭方向的特点,主要进行了几点改进:沿最后一个基本方向寻优,并将其最优点作为第一轮寻优的初始点;必须沿新方向寻优并将其收入基本寻优方向组;与共轭性相关的寻优方向采用较小的终止条件值,其他方向只要更新当前点即可;根据与新方向的点乘积确定离开基本寻优方向组的旧方向。无论从计算量还是从存储量衡量,新算法都优于经典算法。文中给出了新算法的算法步骤和程序流程图,分析了算法特点,提供了C语言计算机程序,保证了研究结果的可重复性。二次二维目标函数和Rosenbrock目标函数的算例表明,新算法具有较好的寻优效果。对于多维优化问题,新算法更具优势。提出的算法可称为方向组不降维的构造共轭方向法。

• 单位
  机电工程学院; 中国石油大学胜利学院; 中国石油大学（华东）