一道年份竞赛题的证明思路与方法

作者：张荣

来源：中学生数学, 2019, (20): 25-26.

<正>例(2018年四川省初中数学竞赛题)试证20182+20182×20192+20192是一个完全平方数.思路1直接转化,即将20182+20182×20192+20192转化为M2的形式.证明20182+20182×20192+20192=20182+20182×(2018+1)2+20192=20182+20182×(20182+2×2018+1)+20192=20182+(20182)2+20182 (2×2018+1)+20192