多角度思考 全方位分析

作者：曹亮坤

来源：初中生世界, 2023, Z6: 70.

<正>分类讨论思想是初中阶段数学学习的重要思想方法，这类题需要我们多角度、全方位理解题意。例1如果方程x3-7x2+(10+k)x-2k=0的三个根可以作为一个等腰三角形的边长，则实数k=__。【解析】我们通过观察、拆项，巧用因式分解，可以得到x(x-2)(x-5)+k(x-2)=0，确定x=2是方程的一个根；再由x2-5x+k=0有两个相等的根或x2-5x+k=0有一个根是2，分情况讨论。