拓扑群作用下度量空间中链回归点集的研究

作者：冀占江; 翟聪^*; 谭伟明

来源：数学的实践与认识, 2018, 48(23): 246-250.

• 度量G-空间
• 等价映射
• G-链回归点集
• G-链等价集

仿造度量空间中链回归点的定义,给出了拓扑群作用下度量空间中G-链回归点的概念,并将度量空间中链回归点的一些结论,推广到拓扑群作用下度量空间中,得到如下结果:1)同胚伪等价映射f的G-链回点集等于它的逆映射f-1的G-链回归点集;2)伪等价映射f的G-链回点集和G-链等价集对G强不变;3)同胚等价映射f的G-链回点集f对强不变.4)等价映射f限制在它的G-链回归点集上形成的G-链回归点集就是等价映射f在度量G-空间X上形成的G-链回归点集.这些结果丰富了拓扑群作用下度量空间中G-链回归点的理论.

• 单位
  梧州学院; 佛山科学技术学院; 电子工程学院