紧框架小波与全变分协同稀疏的压缩感知图像复原

作者：张晶; 马瑾; 邵晨; 桂志国; 张权; 杨婕^*

来源：山西大学学报(自然科学版), 2018, 41(03): 499-510.

DOI：10.13451/j.cnki.shanxi.univ(nat.sci.).2018.03.006

• 压缩感知
• 全变分
• 紧框架小波
• 增广拉格朗日
• 图像复原

针对全变分最小化方法在解决压缩感知图像复原问题时出现的纹理、细节信息丢失及阶梯状伪影污染问题,提出一种紧框架小波与全变分协同稀疏的压缩感知图像重构方法。首先,构造由能够稀疏逼近纹理、结构等信息的紧支撑小波框架的L0范数和能够有效逼近分段平滑函数的全变分的L1范数组成的非光滑的能量泛函来准确表征图像先验信息;其次,通过引入辅助参数,采用增广拉格朗日方法将有约束的能量泛函优化问题转换为无约束的混合泛函最小化问题,进而分别利用阈值法和最速下降法,交替求解目标函数分解出三个子问题;最后,分别采用四个模型进行仿真实验,视觉效果和量化指标表明本文方法的图像恢复性能优于传统方法。

• 单位
  山西中医药大学; 中北大学; 山西财贸职业技术学院