关联代数上Lie中心化子的刻画

作者：周斯名

来源：内江师范学院学报, 2021, 36(10): 51-54.

DOI：10.13603/j.cnki.51-1621/z.2021.10.009

• 关联代数
• 中心化子
• Lie中心化子

设(X,≤)是一个有限预序集,R是含单位元的2-扭自由的交换环.设I(X,R)是定义在R上关于X的关联代数,且φ是一个线性映射φ:I(X,R)→I(X,R),本文研究了关联代数I(X,R)上的中心化子及Lie中心化子的表达形式.进一步证明了对任意的x,y∈I(X,R),满足φ([x,y])=[φ(x),y]=[x,φ(y)],则存在a∈Z(I(X,R))及线性映射τ:I(X,R)→Z(I(X,R)),使得对任意x∈I(X,R),φ(x)=ax+τ(x),其中τ作用于交换子[x,y]为零.

• 单位
  数学学院; 吉林师范大学