新中考中的排课问题

作者：兰艳; 丁宁; 李嘉鑫; 元文学^*; 张明会; 韩鑫

来源：运筹学学报, 2021, 25(04): 111-119.

DOI：10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2021.04.010

• 整数规划
• 排课
• 优化

为提高初中学业水平和综合素质教育,近几年有些地方中考进行改革,要求学生进行学科选择。新中考课程分为选修和必修两大类。必修课程为语文、数学、英语,选修课程为其他六门课程,从中选出三项。把最后总成绩作为中考录取的标准。跟传统排课不同,这里排课要求每人一张课表,问题变得复杂困难。本文以北京某初三课程为例,研究了新中考的排课问题。一般情况下约束和变量是上百万级的,无法求解。本文利用整数规划建模,然后把该问题转化成多阶段问题,每个阶段给出小问题的解,这样使得问题的求解变得可行。最终的排课结果,仅比预期增加三位老师就可以实现新中考的排课问题。本文的求解过程给新中考排课带来了新的启发。

• 单位
  大连东软信息学院; 大连民族大学; 大连理工大学