<正>1前言不等式是刻画现实世界不等关系的模型,在数学的各个领域都是必不可少的工具."美国当代著名数学家L.C.Larson曾指出:‘在数学的所有分支里,不等式都是有用的.’"[1]而在不等式的领域中,算术-几何平均值不等式"可以作为不等式论的基本定理,是支撑其他许多非常重要结果的基石."[2]《普通高中教科书·数学》(人教A版,2019年)将"两个正数的算术平均值不小于它们的几何平均值"这一定理,