(非)弱正则p值bent函数的间接构造

作者：杨志耀; 柯品惠; 陈智雄; 张胜元^*

来源：中国科学:数学 , 2023, 53(02): 381-394.

• (向量)bent函数
• (非)弱正则bent函数
• 非直和
• 半直和

Bent函数在对称密码、序列设计、组合理论和编码理论等领域都有着重要的应用.基于已有的非直和与半直和构造研究方法,本文给出一类bent函数的间接构造.利用所得构造,通过选取合适的初始(向量) bent函数及其组合构造出高代数次数的(非)弱正则bent函数.更准确地,本文借助向量M-M (Maiorana-McFarland)类和PS (partial spread)类bent函数,给出了一些(弱)正则bent函数.特别地,给出了这些bent函数的对偶函数的显式表达式.进一步地,应用向量完美非线性(perfect nonlinear, PN)函数,生成了无限类非弱正则bent函数.

• 单位
  福建师范大学; 莆田学院