<正>平面向量线性运算是平面向量中的重要知识点,每一种线性运算都有不同的几何意义.求实数λ与向量a的积的运算叫做向量的数乘运算,记作λa.其几何意义是:对非零向量a,若把向量a的大小扩大或缩小到原来的|λ|倍,可以得到λa.这就是说,当λ>0时,λa与a的方向相同;当λ<0时,λa与a的方向相反;当λ=0或a=0时,λa=0.同时|λa|=|λ||a|.向量数乘运算跟实数运算一样,也满足结合律、分配律.
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