两类最优循环局部修复码的构造

作者：陈敏; 开晓山

来源：系统科学与数学, 2022, 42(02): 487-494.

• 局部修复码
• 循环码
• 定义集
• 分圆陪集

局部修复码是一种能修复多个故障节点的纠删码,在分布式存储系统中被广泛使用,构造最优局部修复码是目前分布式存储编码理论研究的热点问题之一.文章利用有限域Fq上循环码构造了以下两类具有局部修复性（r,δ）的最优局部修复码:1)[3（q+1）,3（q+1）-3δ+1,δ+2],其中q≡1（mod 6）,r+δ-1=q+1,2≤δ≤q-1是偶数;2)[3（q-1）,3（q-1）-3δ+2,δ+1],其中q≡7（mod 9）,r+δ-1=q-1,2≤δ≤2（q-1）/3是偶数且δ■0（mod 6）.

• 单位
  数学学院; 合肥工业大学