为分析传染病的传播与控制,研究了一类疾病发生率与潜伏期人群移出率受信息因素影响的SEIR传染病模型,利用下一代矩阵法得到了模型的基本再生数通过数学分析得到了模型平衡点的存在性.应用Lyapunov函数与Hurwitz判据证明了当基本再生数小于1时,无病平衡点是全局稳定的;当基本再生数大于1时,地方病平衡点是局部渐进稳定的.最后用计算机模拟进一步验证了理论分析的结果,并发现加强对传染病信息的实时共享、对染病者的及时隔离及严格的出行管控都有助于疫情防控.
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