一种求解三维抛物方程的迭代方法

作者：吴晓萍^*; 梁志禧; 黎子豪; 龙云亮^*

来源：电波科学学报, 2023, 38(01): 159-163.

• 抛物方程(PE)
• 有限差分(FD)方法
• 迭代
• 交替方向隐式(ADI)
• 相对误差

为了高效且高精度地求解三维抛物方程(parabolic equation,PE)，提出了一种求解三维PE的迭代方法.该方法采用有限差分（finite difference,FD）近似方法，保留交替方向隐式（alternating direction implicit, ADI）方法的计算模式.推导了该方法对应的相对误差关系式，在推导过程中考虑计算式分裂项丢失带来的误差影响.对比现有的求解三维PE的ADI方法 (记为ADI-PE)和克兰克·尼科森(Crank-Nicolson)求解方法 (记为CN-PE)，该方法能够提高计算精准度，且可通过迭代达到一定计算精度.该方法保留了ADI的计算高效特性，是一种求解三维PE的高效高精准度的方法.

• 单位
  中山大学