无k次幂因子数的伪随机性

作者：张婷

来源：黑龙江大学自然科学学报, 2013, (02): 164-169+174.

DOI：10.13482/j.issn1001-7011.2013.02.021

• Mbius函数
• 伪随机测度
• 无k次幂因子数 Mbius function
• pseudo-random measure
• k-free numbers

集合{1,2,…,N}的伪随机子集在密码学中有广泛的应用。Cécile Dartyge和András Srkzy运用筛法证明了集合{1,2,…,N}中无平方因子数构成的子集不是一个好的伪随机子集。研究集合{1,2,…,N}中无k次幂因子数构成的子集Qk(N),并对应地定义了序列EN(Qk(N))=(e1,e2,…,eN),其中qN=card Qk(N)N,en=1-qN,如果n为无k次幂因子数;-qN,其他{。进而通过讨论序列EN(Qk(N))的伪随机测度,证明子集Qk(N)同样没有好的伪随机性。

• 单位
  西北大学