幂函数不等式的错解剖析

作者：曹兴旺

来源：中学生数学, 2018, (07): 5.

<正>例若(a+1)~(-(1/3))<(3-2a)~(-(1/3)),则实数a的取值范围是_____.错解1因为函数y=x~(-(1/3))为减函数,故不等式可化为a+1>3-2a.解得a>2/3.错因剖析忽略了函数y=x~(-(1/3))的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),以及函数的单调递减区间为(-∞,0),(0,+∞).错解2因为函数y=x~(-(1/3))的单调递减区间为(-∞,0),(0,+∞).故不等式可化为