振动方程的线性多步法数值求解

作者：杨岳民

来源：世界科技研究与发展, 2011, (01): 7-10.

DOI：10.16507/j.issn.1006-6055.2011.01.001

• Newmark
• Wilson-θ
• 线性多步法
• 数值解的稳定性 Newmark
• Wilson-θ
• linear multistep method
• stability and convergence of numerical solutions

详细分析了工程中常用的振动问题数值解法Newmark及Wilson-θ法。并在此基础之上本文提出一种新的计算方法,即在计算t+△t时刻的状态时,不仅用到t时刻的各值,而且还将用到t-△t,t-2△t等各时刻的值。这样就可以提高数值积分时所用多项式的阶数,使得加速度在积分区间△t内可以为时间的二次及三次函数;从而大大提高了解法的数值精度及解的稳定性,并且基本上不增加计算量。该法在数值计算上讲属于线性多步法。