对一道中考题的解法探究

作者：沈岳夫

来源：中学数学教与学, 2020, (03): 22-23.

<正>一、试题呈现题目 (2019年温州中考题)三个形状大小相同的菱形按如图1所示方式摆放.已知∠AOB=∠AOE=90°,菱形的较短对角线长为2cm.若点C落在AH的延长线上,则△ABE的周长为__cm.此题是以三个菱形为背景,等腰直角三角形为依托,并渗透了相似、全等、勾股定理等知识点.本文从多个角度探求此题的解法,愿与各位同仁共同分享.二、解法探究由A、H、C三点共线及菱形的条件,易证△HOC是等腰直角三角形,进而可