与完全平方数有关的一类竞赛题

作者：查晓东; 李明

来源：High-School Mathematics, 2019, (07): 2-9.

• 完全平方数
• 数学奥林匹克
• 同余性质
• 竞赛题

<正>(本讲适合高中)完全平方数作为一类特殊的正整数,蕴含着许多优美性质和结论.近几年来,与完全平方数有关的问题备受命题者的青睐,屡屡出现在国内外的各种数学竞赛中.而初等数论问题的"共性"与完全平方数的"个性"往往是解决此类问题的关键.本文通过一些赛题与读者分享解决完全平方数有关问题的常用策略.

• 单位
  江苏省天一中学