例析三角形与因式分解的结合

作者：吴广成

来源：中学生数理化(八年级数学)(配合人教社教材), 2019, (11): 16-17.

<正>一由形定数例1若a,b,c分别是三角形的三边长,则a2+2ab+b2-c2的值一定是().A.正数B.负数C.非正数D.非负数解析:首先将a2+2ab+b2-c2分解因式,得a2+2ab+b2-c2=(a+b)2-c2=(a+b+c)(a+b-c).因为a,b,c分别是三角形的三边长,所以a+b+c>0,a+b-c>0,因此(a+b+c)(a+b-c)>0.选A.