由于图谱能够很好地反映图的结构性质且便于计算，本文通过图的矩阵，建立图谱与图的拓扑性质之间的联系，更好地反应图的结构和研究图的相关性质；利用矩阵论和图论的理论和方法，证明路谱半径的下界和路无符号拉普拉斯谱半径的上下界；定义路谱展并得到其上下界；最后作为应用，研究完全r-部图的路谱、路拉普拉斯谱和路无符号拉普拉斯谱并得到了图Kp,p,…,p的相关能量。
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