矩阵乘积秩的定理是高等代数教材中的一个重要定理.矩阵乘积的秩一般是以不等式的形式出现,证明的方法是证明两个不等式同时成立.把矩阵分别表示成行向量组和列向量组,由两个向量组线性表出秩的关系,得出矩阵乘积秩的结论.