《数学通报》问题1724的九种新解法

作者：董立伟

来源：中学数学研究(华南师范大学版), 2018, (07): 47-50.

<正>文[1]刊登了1724号问题的解答,原题如下:已知a,b,c为满足a+b+c=1的正数,求证:1/(a+bc)+1/(b+ac)+1/(c+ab)≥274.原解答使用了均值不等式1/(a+bc)+81(a+bc)/16≥2(1/(a+bc)·81(a+bc)/16)1/2=9/2,从而将分式转化为整式,使得证明难度大大降低,整个解答巧妙简洁.但是读者很难理解为什么所加项前的系数是81/16,从而