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摘要
<正>一、考题展示题目(2020年新高考山东卷21题)已知函数f(x)=aex-1-lnx+lna.(1)当a=e时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线与两坐标轴围成的三角形的面积;(2)若f(x)≥1,求实数a的取值范围.答案:(1)2/e-1;(2)a≥1点评:本题是2020年新高考山东卷的第21题,是压轴、选拔题.第(1)问考查导数的几何意义,学生很容易上手;第(2)问考查用导数研究不等式恒成立问题,考查综合分析求解能力,分类讨论思想和等价转化思想有一定难度和区分度,本题结构简洁、表达流畅、静中有动、平中见奇、入口较宽,解法多样,有内涵、有思想、有新意,令人回味无穷,极具教学价值和研究价值,我们重点研究第(2)问.
