M-矩阵和经济学、电力系统理论、数学物理等学科有着密切联系,M-矩阵Fan积的最小特征值的研究是矩阵分析和计算数学领域的重要问题。以Gerschgorin定理和Brauer定理为依据,借助矩阵本身的元素给出M-矩阵A和B关于Fan积的特征值下界的一些新的不等式,最后用例子证实新不等式优越于其他文献的一些相关结果。