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摘要
为了对包含大变形梁的柔性多体系统进行精确建模和动力学仿真分析，基于三次样条插值构造了一种总体参数少且方便与CAD几何模型融合的大变形平面曲梁单元。首先，选取单元节点位置矢量和首末两端节点处位置矢量的弧长导数为整体参数，采用三次样条插值函数对梁的形心线运动进行近似；其次，在充分考虑细长梁变形基础上，利用Euler-Bernoulli梁变形假设由插值得到的形心线切向确定了梁截面的转动；最后，依据几何精确梁理论推导出了梁的轴向应变和曲率，基于虚功率原理推导出了平面曲梁单元的质量矩阵、节点力列阵和广义外力列阵，并得到了总体切线刚度矩阵。相较于现有大变形平面梁单元，所提单元总体参数大幅降低。此外，由于构造的单元耦合变形场严格保证了梁截面与形心线切向的垂直关系，这从根本上避免了剪切闭锁现象在应用中的出现。在数值算例部分，通过对平面梁静力学几何非线性问题和动力学刚柔耦合问题典型算例求解及对比表明：所提出的几何精确曲梁单元在保证计算精度的同时提高了计算效率。
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