三变元非线性欧拉函数方程Φ(xyz)=Φ(x)(Φ(y)+Φ(z))的可解性

作者：阳连武; 张华清; 张军桃

来源：宜春学院学报, 2023, 45(12): 21-24.

• 欧拉函数
• 非线性不定方程
• 正整数解
• 最大公因数

利用初等数学方法和欧拉函数的若干性质，研究了三变元非线性欧拉函数方程Φ(xyz)=Φ(x)(Φ(y)+Φ(z))的可解性问题，证明了该方程的正整数解存在性定理，给出了该方程的正整数解的一般形式，并求出了当x≤20时该方程的所有正整数解。

• 单位
  宜春学院