最长圈问题是图论中重要的研究课题,它起源于汉密尔顿圈问题。边赋权图是边上赋正值的图。边赋权图的最长圈,是指所有边权值之和最大的圈。图论中有个著名猜想,即2连通弦图所有最长圈都经过同1个顶点。该猜想与边赋权区间图的最长圈问题紧密相关。研究了边赋权简单图(即只有2个极大团的图)的最长圈问题,并证明了该图上所有最长圈经过同1个顶点。
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