韦达递降(升)法及其应用

作者：叶军; 田尚

来源：High-School Mathematics, 2017, (10): 2-6.

• 正整数解
• 韦达定理
• 一元二次方程
• 不定方程

<正>(本讲适合高中)无穷递降(升)法是证明某些不定方程无正整数解(或有无穷多组正整数解)时常用的方法,证明步骤大致为:先假定原方程有正整数解,再构造无穷递降(升)的过程.从方程本身看,该过程应当是有限(或无限)的,从而导出矛盾(或有无穷多组正整数解).无穷递降法的理论依据即是"最小数原理".对于一些多元二次不定方程的正整数解

• 单位
  湖南师范大学