<正>(本讲适合高中)对于中学生而言,分圆多项式还是比较陌生的,但在近些年的国家集训队测试中,读者也可以看到相关的一些应用.分圆多项式在前沿数学领域起到了一些作用,如近些年有关费马素数和梅森素数的快速分解,就恰好依靠的是Φn(2)的性质.本文先介绍一些分圆多项式的性质,再利用分圆多项式证明西格蒙德(Zsigmondy)定理[1],同时应用这些
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