导数与三角的邂逅——以2021年八省高三联考导数题为例

作者：卓晓萍; 蔡海涛; 卢妮

来源：中学数学研究, 2021, (07): 27-29.

<正>1试题呈现(2021年八省高三联考22题)已知函数f(x)=ex-sinx-cosx,g(x)=ex+sinx+cosx.(1)证明:当x>-(5π)/4时,f(x)≥0;(2)若g(x)≥2+ax,求a.本题主要考查导数及其应用等基础知识,考查推理论证能力、运算求解能力与创新意识,考查函数与方程思想、化归与转化思想、数形结合思想、分类与整合思想,考查直观想象、数学运算、逻辑推理等核心素养,体现综合性、创新性.