利用一个新的不动点定理及格林函数的性质，研究了一类无穷区间上m-点分数阶边值问题.通过先定义函数空间中的锥和算子，获得了算子不动点的存在唯一性，进而给出了这类分数阶边值问题解的存在唯一性，并举例验证了结果.
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