从格拉姆矩阵不等式到多维协方差不等式

作者：欧阳顺湘

来源：高等数学研究, 2023, 26(01): 38-40.

DOI：10.3969/j.issn.1008-1399.2023.01.013

• 多维协方差不等式
• 柯西-施瓦茨不等式
• 格拉姆矩阵
• 迹
• 行列式

本文先证明格拉姆矩阵分块矩阵满足的行列式、迹不等式，它们可以看作经典柯西-施瓦茨不等式的多维推广.作为推论，得到分别以协方差矩阵的子矩阵的行列式和迹表示的协方差矩阵不等式，它们是一维协方差不等式的多维推广.

• 单位
  哈尔滨工业大学（深圳）