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摘要
本文将非均质各向异性地层中电磁场耦合势Helmhotz方程分解为各向异性背景场方程与散射场方程，并应用算子展开技术推导出耦合势Born级数解，建立一套三维非均质各向异性地层中随钻超深前视电阻率测井响应各阶散射电磁场与非线性Born逼近的有效计算方法.首先，利用传输线法与二维插值技术确定背景电磁场空间分布，得到零阶Born逼近解，然后根据电磁场耦合势的Born级数解推导出各阶散射电磁场方程与递推关系，通过三维有限体积法实现各阶散射场耦合势方程的离散，在此基础上结合MKL PARDISO并行技术，通过递推方式逐步计算各阶散射电磁场，并根据Born级数部分和确定不同阶次的非线性Born逼近.最后利用数值模拟结果对正演算法加以检验，并深入研究分析各阶散射场的变化特征与Born级数的收敛性质.
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