2018瑞士数学奥林匹克(预赛)

作者：熊斌; 边红平

来源：High-School Mathematics, 2020, (03): 39-40.

<正>1.在△ABC中,∠BAC>1/2∠ACB,∠ABC>1/2∠ACB,点D、E分别在边BC、AC内,∠BAD=1/2∠ACD=∠EBA,∠ACB的平分线与AB交于点F.证明:EF+FD=AB.2.已知四边形ABCD内接于⊙O,AC丄BD,直线g与对角线AC关于∠BAD的平分线对称.证明:点0在直线g上.3.某岛上有1 111名居民,国家足球队的11名队员将他们的亲笔签名分发给这些