一道不等式证明题的多种解法

作者：张党光

来源：高中数学教与学, 2018, (08): 43-44.

<正>在高中数学中,不等式证明历来都是难点.因为方式方法灵活,学生常常不知如何下手,常常因为找不到突破口而困惑.本文以一道不等式的证明题为例,从不同角度来解决此类问题.题目已知a,b,c∈R,且a+b+c=1,求证:a2+b2+c2≥1/3.证法1(利用均值不等式)∵a2+b2≥2ab,b2+c2≥2bc,c2+a2≥2ac.将以上三式相加,得