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摘要
<正>近年来,在全国各地中考压轴题的关键一问中,大多涉及二次函数与一次函数问题,本题就抛物线上一"特征点"的求法进行了深入探究,对已知条件中的"两倍角"问题这一学生感到棘手的难点进行多途径的突破,归纳出以下八种不同的解决方法,以飨读者.问题:如图1,在平面直角坐标系中,直线y=1/2x+2与x轴交于点A,与y轴交于点C,抛物线y=-1/2x2-3/2x+2经过A、C两点,与x轴的另一交点为点B.点D为直线AC上方抛物线上一点,连接CD,使∠DCA=2∠BAC.若存在这样的点D,求点D的坐标;若不存在,请说明理由.
