整体函数域素数次循环扩域的类群

作者：赵正俊

来源：数学学报(中文版), 2018, 61(05): 729-740.

• 类群
• Tate上同调群
• Conner-Hurrelbrink正合六边形
• Hilbert类域
• 整体函数域

设K/F是整体函数域的素数l次循环扩张,F是有理函数域Fq(T)上的有限可分扩域.利用函数域的Conner-Hurrelbrink正合六边形与源于短正合列的正合六边形,本文在l整除与不整除基域F的理想类数的情形下,分别研究函数域K理想类群的Sylow l-子群的结构.同时,利用得到的结果,本文给出了基域F的单位为K中元素norm的若干条件.

• 单位
  安庆师范大学