从数学生物学的角度出发,建立了带有疾病和具有Bazykin型功能反应的捕食者-食饵模型,将种群分为食饵、易受感染的捕食者和已被感染的捕食者3大类。针对所建模型对其有界性、平衡点的存在性以及稳定性进行研究,重点分析了可行平衡点的稳定性,得到4类平衡点,并利用Hurwitz判据和Lyapunov函数构造等方法对模型进行了局部稳定性和全局稳定性分析。结果表明:模型在平凡平衡点处是不稳定的,在满足特定条件的情况下,其他3类平衡点处是稳定的。
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