等差中项的妙用

作者：陈应先

来源：中学生数学, 2018, (19): 18-19.

<正>若a,b,c成等差数列,那么b叫a,c的等差中项.任何两个实数都有唯一的等差中项.由b-a=c-b有b=a+c/2,b=a+c/2是a,b,c三个数按这个顺序排列成等差数列的充要条件.这个貌不惊人的概念,在解题中往往能起到四两拨千斤的神奇效果.下面就此问题做一肤浅探讨,以期达到抛砖引玉.1.解数列问题