共轭梯度法由于它的迭代收敛速度快、算法结构简单、所需存储量较小等优点,成为解决大规模无约束优化问题的最受热捧的方法。本文主要研究共轭梯度法中收敛性表现较好的DY共轭梯度法。首先对经典的DY公式进行变形,创建了一个改进的MDY算法。改进的MDY算法在wolfe线搜索下将会退化为标准的DY算法,且其产生的搜索方向均为充分下降方向,并且这一性质不依赖于任何线搜索。在适当的假设条件下,证明了改进的MDY算法具有全局收敛性。
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