本文主要介绍如何应用经典以及最新发展的亚椭圆工具来分析来源于数学物理问题的一类算子的谱性质.特别地,本文将重点分析Fokker-Planck算子和Witten Laplacian这两个算子预解式紧性的判别法则以及两者之间的关系.