<正>新定义问题是数学创新题型的代表之一,而以"数"为核心的新定义问题也不断涌现.因式分解是解决这类创新题型的有效且有力的工具.下面举例说明,供同学们学习时借鉴.一探究"和谐数"例1若一个正整数能表示为两个连续自然数的平方差,则称这个正整数为"和谐数",例如,1=12-02,7=42-32,因此1和7都是"和谐数".