对流扩散方程的变步长摄动有限差分格式

作者：李桂波; 李明军; 高智

来源：水动力学研究与进展A辑, 2005, (03): 293-299.

DOI：10.16076/j.cnki.cjhd.2005.03.003

• 高精度差分格式
• 对流扩散方程
• 变步长摄动有限差分方法 high accurate difference scheme
• convection-diffusion equation
• perturbational finite difference method of variational step.

摄动有限差分(PFD)方法是构造高精度差分格式的一种新方法。变步长摄动有限差分方法是等步长摄动有限差分方法的发展和推广。对需要局部加密网格的计算问题,变步长PFD格式不需要对自变量进行数学变换,且和等步长PFD格式一样,具有如下的共同特点:从变步长一阶迎风格式出发,通过把非微商项(对流系数和源项)作变步长摄动展开,展开幂级数系数通过消去摄动格式修正微分方程的截断误差项求出,由此获得高精度变步长PFD格式。该格式在一、二和三维情况下分别仅使用三、五和七个基点,且具有迎风性。文中利用变步长PFD格式对对流扩散反应模型方程,变系数方程及Burgers方程等进行了数值模拟,并与一阶迎风和二阶中心格式及...

• 单位
  中国科学院力学研究所; 中国海洋大学; 湘潭大学; 高温气体动力学国家重点实验室