一道2019年高考抛物线最值题的探究与变式

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来源：数学通讯, 2020, (05): 43-46.

<正>一、试题题1 (2019年高考浙江卷21题)如图1,已知点F(1,0)为抛物线y2=2px(p>0)的焦点,过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线上,使得△ABC的重心G在x轴上,直线AC交x轴于点Q,且Q在点F的右侧.记△AFG,△CQG的面积为S1,S2.(1)求p的值及抛物线的准线方程;(2)求S1/S2的最小值及此时点G的坐标.