广义KdV方程是由数百年前被提出的KdV方程延伸出来的一个方程，本文将研究其中一种形式。由于方程带有未知参数，我们将采取分类讨论的方法，通过变量替换和化简，把这一非线性偏微分方程转化为常微分方程组，从而得到该方程的行波系统。在对这一行波系统进行研究的过程中，我们需要讨论参数的取值对奇点分布位置的影响，并得到参数平面上的分支曲线。然后在分支曲线划分的不同区域下分别得到行波系统的分支相图。
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