一道高考试题的多种解法探究

作者：袁银龙

来源：中学数学教学参考, 2018, Z3: 109.

<正>1题目展现(2017年高考数学全国卷Ⅰ理科第11题)设x,y,z为正数,且2x=3y=5z,则()。A.2x<3y<5z B.5z<2x<3y C.3y<5z<2x D.3y<2x<5z2多解探究解法1:(借助特例,巧解题)取z=1,则由2x=3y=5得x=log25,y=log35,所以2x=log2 25<log232=5z,3y=log3125<log3243=5z,即5z最大。取y=1,则由2x=3得x=log23,所以2x=log29>