不定方程13x~2-11y~2=2和48y~2-13z~2=35的公解

作者：朱文娜; 牟全武

来源：湖北大学学报(自然科学版), 2023, 1-5.

• Gel'fond-Baker方法
• Diophantus逼近
• 不定方程
• 整数解

Gel’fond-Baker方法是20世纪超越数论的重要成就之一,该方法在不定方程求解方面具有广泛应用.运用Gel’fond-Baker方法,证明了不定方程13x2-11y2=2和48y2-13z2=35仅有公共解(x,y,z)=(±1,±1,±1),(±551,±599,±1151).这改进了之前的结果|x|<0.92×24(18393),|y|<24(18393),|z|<1.92×24(18393).

• 单位
  西安工程大学