关于方程φ(n)+σ(n)=3n的正整数解

作者：管训贵

来源：内蒙古农业大学学报(自然科学版), 2016, 37(05): 127-130.

DOI：10.16853/j.cnki.1009-3575.2016.05.020

• Euler函数
• 约数和函数
• 素数
• 计算数论

设p,q为素数,r,s,m为正整数,且r≥4,p=7·2r-2+m·2s-1.本文证明了:n=2r·3·p·q为方程φ(n)+σ(n)=3n的正整数解的充要条件是m∣(49·2r-2-5),2 m,推广了张明志的结论,同时获得3个推论.

• 单位
  泰州学院; 数理学院