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摘要
【目的】针对纵向数据部分线性模型的参数和未知回归函数的估计问题。【方法】考虑到在一些统计应用中，模型参数通常带有一定的约束，提出了一种基于约束最小二乘与二次光滑局部线性估计的方法。该方法首先利用profile最小二乘法和Lagrange乘数法得到参数和回归函数的约束profile最小二乘估计量，再结合改进的二次光滑局部线性估计方法得到约束条件下模型的最终估计；并在一定的正则条件下，证明了所构造的参数和回归函数的估计量的渐近正态性。同时，通过数值模拟得到了有约束和无约束两种情况下参数分量的偏差、标准差和均方误差，并绘制了两种情况下的回归函数的拟合曲线，验证了上述方法的有效性。【结果】模拟结果表明，相对于不考虑约束条件时的估计量，考虑约束条件的估计量具有更高的估计精度；回归函数的拟合曲线展现出了良好的拟合效果，进一步验证了所提出的估计方法的有效性。【结论】在实际研究中，通常可以获取参数分量的一些额外信息，充分利用这些信息能够提高估计的准确性。与无约束的估计方法相比，带有约束的估计方法能使估计的效率得到改善。
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