高等数学是理工科大学生必修的一门基础课,也是广大学生感觉困难的一门课。极限的定义是一个最基础的概念,也是整个微积分学的起点,长期以来专科学校都采用描述型方法给出极限的定义,笔者认为这样对学生深刻领会高等数学的变和动的问题没有帮助,所以本文就尝试着用严格定义的方式给出数列极限的定义。